Wyniki

Logika projektu polegała na przeprowadzeniu badań rozkładu rzeczywistego pola wektorowego w otoczeniu wybranych źródeł dźwięku oraz obiektów umieszczonych w polu akustycznym za pomocą metody natężeniowej. Uzupełnieniem badanego zjawiska były badania drgań strukturalnych źródeł dźwięku, w następstwie których powstaje pole akustyczne. Następnie informacja o rozkładzie drgań strukturalnych była wykorzystana do wyznaczenia rozkładu pola wektorowego. W kolejnym kroku zestawiono wyniki pomiarów rzeczywistych z wartościami pola wektorowego uzyskanego w drodze symulacji w oparciu o zmierzone drgania strukturalne.

Stosując powyższą metodykę zgromadzono obszerny materiał badawczy, ilustrujący rozkład pola akustycznego w otoczeniu symulatora głowy i torsu oraz dyfuzora akustycznego.

Przykładowa wizualizacja rozkładu wektora natężenia dźwięku w punktach pomiarowych rozmieszczonych na półokręgu, służących do pomiaru współczynnika dyfuzyjności dyfuzora Schroedera. Wartości pola akustycznego skorygowano o wielkości zmierzone w przypadku analogicznego pomiaru, bez obecności dyfuzora. Stąd widoczna jest tylko fala odbita, propagująca się w kierunku źródła.

Pomiar metodą natężeniową pozwolił na śledzenie zjawiska transportu energii w pobliżu obiektów umieszczonych w polu akustycznym. Specjalne techniki przetwarzania danych takie jak koncepcja pola różnicowego, zaproponowana w toku analizy danych pomiarowych, pozwalają na rozważanie przeszkód rozpraszających umieszczonych w polu akustycznym jako wtórnych źródeł pola akustycznego. W wyniku takiego rozumowania możliwe jest rozważanie pola wokół przeszkody jako pola pochodzącego od źródła pierwotnego oraz wtórnych źródeł powiązanych ze wszystkimi przeszkodami znajdującymi się w polu akustycznym. Analizie poddane zostały także parametry związane ze zmiennością pola: dywergencja i rotacja pola. Pozwalają one na analizę szybkości i kierunku zmian pola skalarnego (np. dywergencja modułu wektora natężenia akustycznego) oraz dynamiki zmian kierunku wektora natężenia akustycznego (rotacja rzutu wektora natężenia na płaszczyznę pomiaru). Pozwalają one na uwidocznienie cech zmierzonego rozkładu, które są mniej widoczne w nieprzetworzonym rozkładzie. Analiza ta staje sie szczególnie przydatna w przypadku pól różnicowych przeszkód rozpraszających.

Dla celów analizy pozyskanych danych pomiarowych zastosowano teorię zbiorów przybliżonych do zamodelowania wpływu obecności głowy na propagację dźwięku i na powstawanie zjawisk interferencyjnych wokół głowy, m.in. cienia akustycznego i dyfrakcji. Dzięki uzyskanym wynikom możliwe było uproszczenie modelu oraz opracowanie nowej metody wizualizacji pola.

W analizie pola akustycznego w sytuacji gdy oprócz źródła w procesie jego powstawania biorą udział także przeszkody rozpraszające przydatne jest potraktowanie wypadkowego pola jako sumy pól generowanych przez źródła pierwotne oraz źródła pozorne. Źródłem pierwotnym jest źródło faktycznie emitujące fale akustyczną w trakcie eksperymentu. Źródła pozorne generują zastępcze pola, które po dodaniu do pola generowanego przez źródło pierwotne pozwalają na otrzymanie rozkładu wektora natężenia akustycznego zmierzonego w pobliżu przeszkód rozpraszających, z którymi te pozorne źródła są związane. Są to pola różnicowe tych przeszkód. Z tego punktu widzenia możliwe jest rozpatrywanie każdej rozważanej sytuacji jako pola generowanego przez układ kilku źródeł pól akustycznych. Podejście takie stosowane jest w wielu pracach przygotowanych w trakcie projektu. Przykładem modelowania interakcji pomiędzy źródłem pierwotnym, a przeszkodą jest pomiar i modelowanie pola w pobliżu dyfuzora akustycznego. Główna informacja o wpływie dyfuzora na rozkład pola akustycznego zawarta jest w wygenerowanym polu różnicowym. Jego analiza pozwala na ocenę stopnia rozproszenia pola akustycznego przez dyfuzor w porównaniu na przykład do gładkiej, odbijającej płyty. Informację odniesienia konieczną w tym przypadku do obliczenia pola różnicowego stanowi rozkład pola akustycznego w pobliżu źródła fali akustycznej w przypadku, gdy w polu tym nie ma umieszczonej przeszkody. W ten sposób modelowana jest relacja pomiędzy źródłem a obiektem umieszczonym w polu generowanym przez to źródło. Efekty tej interakcji mogą być zaobserwowane poprzez analizę pola różnicowego generowanego przez obiekt wprowadzony do pola akustycznego wytworzonego przez źródło. Sposób zaburzania tego pola pozwala na wyciąganie wniosków dotyczących własności akustycznych obiektu wprowadzonego do tego pola.

Optyczne metody pomiaru rozkładów drgań na powierzchni źródeł fal akustycznych mogą posłużyć do przewidywania rozkładu pól akustycznych. Tezę tę udało się potwierdzić w badaniach opisanych w opracowanych w toku realizacji projektu publikacjach. Na podstawie pomiaru rozkładu drgań (wibrometrem Polytec PSV-400) na powierzchniach przetworników zestawu głośnikowego Tannoy 601 p udało się odtworzyć rozkład pola akustycznego w jego otoczeniu. W tym celu konieczne było posłużenie się techniką skanowania laserowego (skaner Konica Minolta 3D VI-9i) aby odtworzyć kształt kopułki przetwornika wysokotonowego, który miał istotny wpływ na przewidywany w symulacji kształt pola akustycznego. Symulacja została przeprowadzona w programie LMS Virtual Lab. Metoda matematyczna zastosowana do obliczeń to pośrednia metoda elementów brzegowych (ang. indirect boundary element method, IBEM). Wielkości fizyczne opisujące własności akustyczne konstrukcji monitora akustycznego zostały dobrane na podstawie przeglądu literatury. Przygotowany model źródła posłużył następnie do przewidzenia rozkładu pola akustycznego w pobliżu symulatora głowy i torsu oraz symulacji generowanego przez tego typu przeszkodę pola różnicowego. Udało się otrzymać wyniki skorelowane z wynikami pomiaru, co potwierdza skuteczność tej metody modelowania rozkładu pola akustycznego na podstawie danych o rozkładzie wibracji na powierzchni źródła oraz informacji o jego własnościach akustycznych i geometrii. W trakcie przygotowania do przeprowadzenia badań opracowano także metody i przygotowano zestaw oprogramowania usprawniający proces przygotowania symulacji. Wybrane i przetestowane zostały programy do przetwarzania siatek trójwymiarowych obiektów umieszczonych w symulacji takie jak Meshlab oraz GMSH. Jako program do modelowania obiektów wykorzystany został popularny program Blender. Wszystkie programy zastosowane do usprawnienia procesu przygotowania symulacji w oprogramowaniu LMS Virtual Lab są udostępnione na licencjach typu Open Source co powoduje, że ułatwione jest ich zastosowanie w przyszłych projektach badawczych związanych z pobodną tematyką.

Pomiar rozkładu pola akustycznego stanowił zatem podstawę prowadzonych badań. Część opracowanych publikacji poświęcona jest albo analizie tego rozkładu i poszukiwaniu jego powiązań ze źródłem fali akustycznej, albo związana jest z technikami jego pomiaru. Stanowi on też niezbędny punkt wyjścia w publikacjach dotyczących numerycznej analizy rozkładów pola akustycznego. W pracach skupiających się na symulacji pola wyniki pomiarów stanowiły podstawowe narzędzie walidacji wyników dawanych przez modele numeryczne.

Podstawowym sposobem wizualizacji danych z pomiarów oraz symulacji komputerowych jest posłużenie się mapą kolorów do wykreślenia skalarnego pola modułu wektora natężenia dźwięku wraz ze strzałkami ilustrującymi kierunek i zwrot wektora w miejscach pomiaru lub w punktach obliczeniowych symulacji. Wizualizacja taka nadaje się do prezentacji dwuwymiarowych przekrojów pola otaczającego przeszkody. Do wizualizacji dwuwymiarowej oraz trójwymiarowej nadaje się zobrazowanie za pomocą linii przepływu (ang. streamlines) i takie przedstawienie także było stosowane. Mapa kolorów nadawała sie także do wizualizacji pola różnicowego ilustrującego różnice pomiędzy polem akustycznym z umieszczoną w nim przeszkodą a polem bez niej. W tym przypadku konieczne jest jednak zastosowanie odpowiedniego sposobu kolorowania pozwalającego na odróżnienie obszarów o negatywnej różnicy między polami od obszaru o pozytywnej różnicy. Podobny problem dotyczy wizualizacji cech pola takich jak dywergencja oraz rotacja, gdyż wielkości te także mogą przyjmować dodatnie oraz ujemne wartości. Konieczne stało się także opracowanie sposobów porównywania wyników otrzymanych za pomocą pomiarów i symulacji. Ostatecznie zdecydowano się na zastosowanie współczynnika korelacji Pearsona, który pozwalał na porównanie trendów występujących w dwóch rozkładach. Współczynniki te musiały być obliczone dla odpowiadających sobie pól skalarnych, zatem był on liczony dla wielkości takich jak składowe wektora natężenia akustycznego, czy też jego poszczególne składowe przestrzenne.

W toku przeprowadzonych prac uzyskano liczne wizualizacje rozkładu wektorowego pola akustycznego w otoczeniu głowy dla różnych kierunków umieszczenia źródła dźwięku w odniesieniu do głowy. Zastosowanie sygnałów policharmonicznych umożliwiło znaczne przyspieszenie pomiarów oraz zaowocowało zgromadzonym materiałem badawczym ilustrującym rozkład pola akustycznego dla różnych częstotliwości (od 250 do 8000 Hz w interwale oktawowym). Na podstawie wykonanych symulacji numerycznych potwierdzono słuszność przyjętej metodyki pomiarowej. Po zwalidowaniu opracowanych scenariuszy obliczeniowych sporządzono zbiór rozkładów pola akustycznego w otoczeniu głowy człowieka dla źródła zmieniającego swoje położenie co 1 stopień. Dzięki temu możliwe było zaobserwowanie zjawisk falowych zachodzących w polu akustycznym dla różnego położenia źródła dźwięku oraz w szerokim zakresie częstotliwości. Wykazano, że wpływ głowy na rozkład pola akustycznego jest możliwy do zaobserwowania już od częstotliwości 250 Hz. Ponadto, uzyskane wyniki stanowią interesujące źródło informacji do dalszych rozważań nad procesem słyszenia przestrzennego.

W odniesieniu do badania rozkładu energii akustycznej w otoczeniu wybranych instrumentów muzycznych skoncentrowano się na badaniu różnych rodzajów piszczałek organowych.

Pierwszym krokiem do realizacji tego celu było przygotowanie stanowiska, które pozwoliłoby na prowadzenie pomiarów. Założono, że pomiary będą odbywać się w komorze bezechowej z użyciem wektorowego czujnika akustycznego. Tym samym możliwa stała się rejestracja nie tylko wartości skalarnej jaką jest ciśnienie akustyczne, ale także trzech składowych wektora prędkości. Stabilność i dużą dokładność przestrzenną pomiarów osiągnięto dzięki użyciu robota kartezjańskiego. Konieczne było także opracowanie sposobu doprowadzenia do piszczałki powietrza o określonym ciśnieniu, co pozwalało na prowadzenie pomiarów w warunkach stanu ustalonego.

Pierwsza sesja pomiarowa polegała na analizie rozchodzenia się dźwięku wokół dwóch piszczałek: drewnianej zamkniętej i metalowej otwartej o identycznych częstotliwościach podstawowych. Wstępne wyniki potwierdziły obecność opisywanych w literaturze różnic w widmie dźwięku obu piszczałek (dla drewnianej obecność głównie harmonicznych nieparzystych a dla metalowej amplitudy kolejnych składowych maleją eksponencjalnie). Analiza przebiegu linii strumienia natężenia dźwięku potwierdziła z kolei, że w przypadku piszczałki otwartej dźwięk emitowany jest z dwóch źródeł – ze szczeliny między wargą dolną i wargą dolną oraz z górnego otworu. Zauważone zostały także różnice w sposobie rozchodzenia się energii. Uznano, że zagadnienie to powinno być zbadane w sposób bardziej szczegółowy. Dlatego też, w kolejnym kroku, wykonano pomiary dla tej samej piszczałki (drewnianej), z tą różnicą, że w jednej sesji pomiarowej jej górny otwór zamknięto szpuntem, a w drugiej pozostawiono otwarty. Potwierdzone zostały różnice w widmie dźwięku, w tym zmiany częstotliwości podstawowej. Analiza sposobu rozchodzenia się dźwięku, wykonana w oparciu o linie strumienia natężenia dźwięku, pokazała wyraźne różnice występujące dla piszczałek otwartych i zamkniętych. Dla tych pierwszych przepływ energii akustycznej odbywa się od źródła dźwięku (szczeliny) w górę, co oznacza, że do słuchacza trafia głównie dźwięk odbity. W przypadku piszczałki zamkniętej – strumienie ułożone są bardziej poziomo i zakrzywiają się w dół w pewnej odległości od piszczałki.

Celem prowadzonych prac była próba zobrazowania w przestrzeni 3D rozkładu natężenia dźwięku wokół piszczałek organowych. Zagadnienie to jest ważne m.in. z punktu widzenia realizacji nagrań, ale bardziej istotna jest możliwość zweryfikowania w sposób obiektywny wiedzy dotyczącej konstrukcji i budowy organów piszczałkowych, a związanej ze sposobem promieniowania dźwięku przez pojedynczą piszczałkę.

Metody optycznej analizy drgań zastosowano głównie do analizy drgań strun wybranych gitar akustycznych.

W ramach przeprowadzonych prac przebadano drganie struny gitarowej. W tym celu opracowano metody wizyjnej rejestracji drgań za pomocą szybkich kamer i analizy obrazu w celu pomiaru drgań struny. Wykonano zestaw pomiarowy, w którego skład wchodziły 2 szybkie kamery, mikrofon referencyjny i karty synchronicznej akwizycji danych, oraz środowisko testowe do stabilnego umieszczenia instrumentu i odizolowania go od innych drgań.

Drganie struny zdefiniowano jako proces wieloetapowy, zapoczątkowany dostarczeniem energii do układu poprzez odciągnięcie struny od pozycji spoczynkowej i jej odkształcenie, zwolnienie, swobodne drganie i wybrzmiewanie, w trakcie którego energia przenoszona jest na korpus instrumentu i objętość wewnątrz pudła rezonansowego.

Dokonano rejestracji wizyjnej i akustycznej i porównano wyniki dla kilku wybranych modeli gitar klasycznych i akustycznych, oraz przeprowadzono przetwarzanie obrazu drgań na zapis dźwięku, przeznaczony do porównania z referencyjnym nagraniem mikrofonowym.

Za pomocą szybkich kamer dokonano rejestracji odkształcania struny wzdłuż jej długości. Nagranie szarpniętej struny uwidoczniło sposób propagacji odkształceń składających się na falę stojącą i biegnącą. Przebadano sposób propagacji energii i oddziaływania na mostek. W tym celu stworzono autorskie metody analizy obrazu, określania zmian kształtu całej struny, modelowania energii przekazywanej do mostka, zamiany energii na falę akustyczną. Uzyskany wynik – zasymulowany na podstawie analizy obrazu dźwięk gitary – został przeanalizowany za pomocą transformaty Fouriera i porównany z naturalnym dźwiękiem zarejestrowanym za pomocą mikrofonu.

Drugi rodzaj badań drgań struny dotyczył śledzenia ruchu wybranego punktu na strunie w płaszczyźnie prostopadłej do struny. W tym celu stworzony został zestaw dwóch ortogonalnych kamer przeznaczony do rejestracji odchyleń wzdłuż osi X i osi Y. Przygotowano autorskie algorytmy zwiększania dokładności lokalizacji i zamiany informacji o wychyleniach struny na zapis dźwiękowy. Synchronicznie z prowadzoną wizyjną rejestracją dokonano także zapisu dźwięku pozyskiwanego mikrofonem, co pozwoliło na porównanie charakteru zapisu z modelu i zapisem rzeczywistym.

W gitarach akustycznych cała struna drga, napina się, oddziałuje ze zmienną siłą i kierunkiem na punkt zaczepienia – mostek, który z kolei wprawia wierzchnią płytę pudła rezonansowego w drgania. Powietrze wewnątrz pudła ulega ściskaniu i rozprężaniu i, skupiane przez otwór rezonansowy, wydostaje się na zewnątrz. Konstrukcja pudła rezonansowego, obecność belek usztywniających w sposób zamierzony przez lutnika wybrane obszary płyty przedniej, wpływają na występowanie na powierzchni miejsc podatnych na ruch powietrza – rezonujących w reakcji na wibracje o danej częstotliwości. Ruch każdego fragmentu struny ma więc wpływ na uzyskiwane naprężenia, drganie mostka i płyty, a te z kolei na formanty i barwę emitowanego dźwięku. Wykonane badania rejestracji drgania struny w sposób wizyjny szybkimi kamerami oraz akustyczny za pomocą mikrofonu potwierdzają powyższe spostrzeżenia teoretyczne.

Dane zgromadzone w ramach badań drgania strun gitarowych przeanalizowano pod kątem wydobycia z obrazu z kamery informacji o: lokalizacji struny, jej odkształceniu oraz dźwięku generowanym w następstwie drgań. Wynikowe dane przetworzono do postaci graficznej i akustycznej i wygenerowano nagrania filmowe prezentujące zamodelowanie drganie struny i towarzyszący jemu dźwięk. Nagrania dostępne są na stronie WWW promującej wyniki projektu.